Математическая энциклопедия - частичного притяжения область

безгранично дeлимого распределения совокупность всех функций распределения F'(x)таких, что для последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин X1, X2,... с функцией распределения F(х)при подходящем выборе постоянных А п и Bn>0, п =1, 2, ... и нек-рой подпоследовательности целых чисел n1<n2<...<>nk<... функции распределения случайных величин

слабо сходятся при к невырожденной функции распределения V(x), к-рая с необходимостью безгранично делима; каждое безгранично делимое распределение имеет непустую Ч. п. о. Существуют распределения, не принадлежащие ни одной Ч. п. о., а также распределения, принадлежащие Ч. п. о. любого безгранично делимого распределения.

Лит.:Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н., Предельные распределении для сумм независимых случайных величин, М.-Л., 1949.

Б. А. Рогозин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985