Математическая энциклопедия - частный дифференциал

первого порядка функции многих переменных дифференциал функции но одной из переменных при условии, что все остальные переменные фиксированы. Напр., если функция . (х 1, х2, .... х п )определена в нек-рой окрестности точки то Ч. д. функции f по неременной х 1 в рассматриваемой точке равен обычному дифференциалу в точке функции одной переменной x1, т. о.

Отсюда следует, что

Аналогично определяется и Ч. д. порядка .> 1: напр., Ч. д. порядка kфункции f(х 1, х2, .... х п) по переменной x1 в точке наз. дифференциал порядка kфункции одной переменной x0 в точке Отсюда следует, что

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985