Математическая энциклопедия - эллипсоидальные координаты

эллиптические координаты в пространстве,числа и v, связанные с декартовыми прямоугольными координатами х, уи z формулами

где Координатные поверхности (см. рис.): эллипсоиды =const), однополостные гиперболоиды =const) и двуполостные гиперболоиды (v=const) с центрами в начале координат. Система Э. к.ортогональная. Каждой тройке чисел и v соответствуют 8 точек (по одной в каждом октанте), симметричных друг другу относительно плоскостей системы Oxyz.

Коэффициенты Ламе:

Если в условиях а ²>b²>с ²>0 при определении Э. к. допускать и равенства, то можно получить вырожденные системы Э. к.

Д.