Математическая энциклопедия - голоморф группы

понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу Gв качестве нормальной подгруппы в нек-рую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы Gбыли следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы? Для решения такой задачи строят по группе Gи ее группе автоморфизмов новую группу Г, элементами к-рой являются пары , где , , и в к-рой определяется композиция пар по следующей формуле:

здесь образ элемента при автоморфизме Группа Г (или изоморфная ей группа) наз. голоморфом группы G. Множество пар вида (), где единица группы Ф(G), составляет подгруппу, изоморфную исходной группе G. Аналогично, пары вида (), где единица группы G, составляют подгруппу, изоморфную группе Ф(G). Формула пока зывает, что группа Г в действительности является решением поставленной задачи.

В. Н. Ремесленников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985