Математическая энциклопедия - гравитация

тяготение, универсальное свойство притяжения между любыми телами. Изучение Г. положило начало ньютоновской классич. механике. Так, Г. Галилей, изучая квазиоднородное поле Г. у поверхности земли, сформулировал закон инерции н установил, что сила, действующая на тело, измеряется ускорением; И. Кеплер (J. Kepler) и И. Ньютон (I. Newton) изучали действие тяжелой точки с большой массой на другую точку, значительно меньшей массы, что привело И. Ньютона к открытию закона всемирного тяготения

где сила тяготения, действующая на точку с массой радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку с массой расстояние между точками, гравитационная постоянная при этом . Таким образом, модуль f вектора силы тяготения равен

При переходе от точечных масс к объемам закон тяготения Ньютона приводит к теории ньютонова потенциала, описывающего явление Г. в рамках нерелятивистской классич. физики. Основы этой теории заложены в формуле (1), представленное в виде

где потенциал поля Г., создаваемого точкой массы , и следовательно, может рассматриваться как напряженность поля Г. Отсюда, при нек-рых условиях, следует, что массы, распределенные с плотностью , создают поле, определяемое уравнением Пуассона

альной точки, помещенной в центре и имеющей массу, равную сумме всех масс (теорема Ньютона). Поле ньютоновского потенциала, выполняя функции описания Г., предполагает принцип дальнодействия распространения гравитационного воздействия с бесконечной скоростью и существование абсолютных пространства и времени, однако при этом является очень точным приближением к действительности. На теории ньютоновского потенциала базируются небесная механика, ряд вопросов астрофизики, гравиметрия, аэронавтика и космонавтика. В заданном поле Г. тело приобретает ускорение

т. е. все тела в данном поле Г. движутся с одинаковым ускорением.

Уравнение Пуассона классич. теории Г. не раскрывает внутренней структуры механизма Г. Существует много нерелятивнстских гипотез о природе Г. Первые попытки объяснить причину падения тел на Земле возникли еще в древности (Платон, Аристотель); их продолжили Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci), затем Н. Коперник (N. Copernicus), Ж. Роберваль (G. Roberval), P. Гук (R. Hooke). После И. Ньютона проблемой природы Г. занимались: И. Кант (I. Kant) (теория двух сил материи отталкивания и притяжения), Р. Бошкович (сводивший все виды взаимодействия к одной универсальной силе), М. В. Ломоносов и Ж. Л. Лесаж (G. L. Lesage) (оперирующие особой "тяготительной материей"). Были созданы "эфирно-ударные" гипотезы Г., "кинетическая" гипотеза, "волновые", "ударные", "гидродинамические" и т. д. [8]. Все эти теории имеют главным образом лишь историч. интерес; современное же решение проблемы требует построения квантовой теории поля Г.задача поставленная, но еще не решенная в современной теоретич. физике.

Ньютоновская теория Г., при высокой точности соответствия с опытом, обладает следующими недостатками: поле ньютоновского потенциала не удовлетворяет принципу близкодействия конечной скорости распространения гравитационных возмущений; классич. теория Г. не лоренц-инвариантна (см. Лоренца преобразование), как это имеет место, напр., для электромагнитного поля; существуют по крайней мере два астрономия, эффекта, необъяснимых количественно в классич. теории Г. (смещение перигелия Меркурия, отклонение луча света около Солнца). Эти и нек-рые другие соображения привели к созданию теории гравитации Эйнштейна общей теории относительности, к-рая исторически строилась как дедуктивная теория, следующая из принц и па эквивалентности (неотличимости поля Г. и неинерци-альноп системы отсчета) и принципа общей ковариантности (геометрия пространства инвариантна относительно группы непрерывно дифференцируемых невырожденных преобразований систем координат). Однако современное рассмотрение показывает, что для построения такой теории требуется более сложная система аксиом.