Математическая энциклопедия - групповая скорость

величина, характеризующая скорость распространения волнового процесса в диспергирующих средах. Пусть волновой процесс описывается волновым уравнением с переменным коэффициентом

Ищутся решения, удовлетворяющие условиям

и имеющие вид

Функция должна быть ненулевым решением одномерной краевой задачи

Если в нек-ром промежутке изменения существует конечный набор при к-рых эта задача имеет ненулевое решение , то величины и наз. соответственно фазовой и групповой скоростями волны

Фазовая скорость и Г. с. связаны следующим соотношением (формула Рэлея):

где длина волны.

Лит.: [1) Мандельштам Л. И., Полное собрание трудов, т. 5, Л., 1950, с. 315 19, 419-25, 439-67; [2] Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959. В. М. Бабич.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985