Математическая энциклопедия - харди теорема

в теории функций комплексного переменного: если f(z) регулярная аналитич. ция в круге | z | < R, - любое положительное число и

среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1].

Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]).

Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. также [2]).

Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2)

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985