Математическая энциклопедия - лебега функции

функции

где заданная ортонормированная по мере Лебега на отрезке [а, b] система функций, п== 1, 2,. . . Аналогично определяются Л. ф. в случае, когда ортонормированная система Ф задана на произвольном пространстве с мерой. Справедливо равенство

частная сумма ряда Фурье функции f по системе Ф. В случае, когда Ф тригонометрия, система, Л. ф. постоянны и сводятся к Лебега константам. Л. ф. введены А. Лебегом (Н. Lebesgue).

Лит.:[1] Качмаж С., Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958. Б. С. Кашин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985