Математическая энциклопедия - лебега признак

признак точечной сходимости ряда Фурье. Если -периодическая интегрируемая на отрезке функция f(x).в точке х 0 при нек-ром удовлетворяет условию

где

то ряд Фурье функции f(x).в точке х 0 сходится к числу S. Л. п. доказан А. Лебегом [1]. Условие (*) равносильно совокупности двух условий

Л. п. сильнее Дирихле признака, Жордана признака, Дини признака, Валле Пуссена признака и Юнга признака.

Лит.:[1] Lebesgue H., "Math. Ann.", 1905, Bd 61, S. 251-80; [2] Б а р и Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. Б. И. Голубов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985