Математическая энциклопедия - релятивистская динамика

раздел частной теории относительности, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.

В теории относительности свободные, т. е. не подверженные действию сил, материальные точки имеют в качестве своих мировых линий времениподобные или изотропные геодезические. Этот факт является выражением закона инерции в теорий относительности.

Если на частицу действуют силы, то ее мировая линия не совпадает с геодезической. Для описания движения частицы вводятся понятия четырехмерного вектора энергии-импульса р ⁱ и вектора четырехмерной силы gⁱ. Именно,

(1)

где Е - энергия частицы, m масса покоя, трехмерный импульс частицы. Вектор gⁱ' определяется соотношением

где -трехмерная сила, -скорость. С использованием этих векторов основные уравнения Р. д. могут быть записаны в виде, аналогичном виду уравнений второго закона Ньютона:

(2)

Конкретный вид силы gⁱ устанавливается в тех разделах теории относительности, к-рые изучают конкретные свойства различных взаимодействий. Напр., сила, действующая на частицу в электромагнитном поле с и л а Л о р е н ц а, имеет вид

где е - заряд частицы, тензор электромагнитного поля, четырехмерная скорость.

Лит.:[1] Л а н д а у Л. Д. , Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. Д.