Математическая энциклопедия - рисса интерполяционная формула

формула, дающая выражение для производной тригонометрич. полинома в нек-рой точке через значения самого полинома в конечном числе точек: если Т п (х) - тригонометрич. полином с действительными коэффициентами степени п, то для любого действительного химеет место равенство

где

Р. и. ф. обобщается на целые функции экспоненциального типа: если f целая функция, ограниченная на действительной оси и имеющая степень s, то

причем ряд, стоящий в правой части равенства, сходится равномерно на всей действительной оси. Установлена М. Риссом [1].

Лит.:[1] R i е s z М., "С. r. Acad. sci.", 1914, t. 158, p. 115254; [2] Б е р н ш т е й н С. Н., Экстремальные свойства полиномов и наилучшее приближение непрерывных функций одной вещественной переменной, ч. 1, Л.-М., 1937; [3] Н и к о л ь с к и й С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2 изд., М., 1977. Л.