Математическая энциклопедия - векторно-точечная аксиоматика
Связанные словари
Векторно-точечная аксиоматика
аксиоматика гс-мерного аффинного пространства Rn, первичными понятиями к-рой являются "точка" и "вектор"; связь между ними реализуется с помощью сопоставления парам точек однозначно определенного вектора. Выполняются следующие аксидмы.
I. Множество всех векторов пространства есть n-мерное векторное пространство .
II. Каждые две точки Аи В (данные в определенном порядке) определяют единственный вектор .
III. Если даны произвольный вектор и произвольная точка А, то существует единственная точка В такая, что
IV. Если и то
Пара "точка Аи вектор " наз. "вектором и, приложенным к точке А" (или "закрепленным в этой точке"); сама точка Аназ. начальной точкой приложенного к ней вектора , а точка В(однозначно определенная парой А,).наз. концом вектора (приложенного к точке А).
Произвольно данный вектор порождает вполне определенное взаимно однозначное отображение множества всех точек пространства на себя. Это отображение, называемое сдвигом пространства на вектор , состоит в том, что каждой точке ставится в соответствие конец Вприложенного к точке Авектора .
Лит.:[1] Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии. ., М , 1968; [2] Энциклопедия элементарной математики, кн. 4, Геометрия, М., 1963. А. Б. Иванов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985

Вопрос-ответ:






