Математическая энциклопедия - векторное кольцо

частично упорядоченное кольцо R, являющееся подпрямой суммой линейно упорядоченных колец . Каждый элемент В. к. есть вектор

с координатами нз н тогда и только тогда, когда каждое . Если частичный порядок кольца Rявляется пересечением линейных порядков, то R будет В. к., причем за можно принять само R, снабженное различными линейными продолжениями его частичного порядка.

Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965. О. А. Иванова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985