Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - бесселя интерполяционная формула

Бесселя интерполяционная формула

формула, определяемая как полусумма формулы Гаусса (см. Гаусса интерполяционная формула).для интерполирования вперед по узлам

и формулы Гаусса того же порядка для интерполирования назад по отношению к узлу т. е. по совокупности узлов

С использованием обозначения

Б. и. ф. имеет следующий вид (см. [1], [2]):

Б. и. ф. имеет определенные преимущества по сравнению с формулами Гаусса (1), (2); в частности, при интерполировании на середину отрезка, то есть при , все коэффициенты при разностях нечетного порядка обращаются в нуль. Если в правой части (3) отбросить последнее слагаемое, то полученный многочлен не являясь собственно интерполяционным многочленом (он совпадает с лишь в 2п узлах обладает лучшей оценкой остаточного члена (см. Интерполяционная формула), чем интерполяционный многочлен той же степени. Напр., если то оценка остаточного члена для наиболее часто используемого многочлена

написанного по узлам почти в 8 раз лучше, чем для интерполяционного многочлена, написанного по узлам или по узлам (см. [2]).

Лит.:[1] Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. М. Я. Самарии.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое бесселя интерполяционная формула
Значение слова бесселя интерполяционная формула
Что означает бесселя интерполяционная формула
Толкование слова бесселя интерполяционная формула
Определение термина бесселя интерполяционная формула
besselya interpolyacionnaya formula это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):