Математическая энциклопедия - динамика сорбции

процесс поглощения адсорбата (паров, газов или растворенного вещества) твердым телом, сопровождающийся адсорбцией и абсорбцией, т. е. соответственно поверхностным и объемным поглощением. Д. с. определяется скоростями адсорбции, внешней и внутренней диффузией адсорбата, и описывается системой дифференциальных уравнений диффузионного переноса вещества с учетом кинетики адсорбции. В большинстве случаев процесс сорбции происходит в неизотермических условиях при выделении теплоты адсорбции и при капиллярной конденсации -так что процессы переноса массы вещества (диффузия) сопровождаются переносом тепла (теплообменом), т. е. описываются системой дифференциальных уравнений массои теплопереноса. Если адсорбентом является смесь газов и паров или смесь растворенных веществ, то молекулярный перенос массы вещества и тепла описывается системой уравнений Онсагера (см. |2]).

В случае бинарной смеси система дифференциальных уравнений теплои массопереноса, решение к-рой, при соответствующих краевых условиях, определяет Д. с, имеет вид

где r10 относительная плотность компоненты "1", r10=r1/p; r=r1+r2, Dкоэффициент диффузии, Ттемпература, т время, с рудельная изобарная теплоемкость, Xкоэффициент теплопроводности, Q*изотермич. теплота переноса, kTтермодиффузионная постоянная, hудельная энтальпия, j1диффузионный поток массы компоненты "1", d/dtполная или субстанциональная производная, равная

(где vскорость движения центра тяжести потока адсорбата), I1(r10, T)мощность источника массы вещества, обусловленная кинетикой адсорбции и фазовыми превращениями, к-рые в общем случае являются функциями концентрации r10 и температуры Т.

Скорость vдвижения потока адсорбата получается из решений Навье Стокса уравнений. Краевые условия определяются характером и физич. механизмом взаимодействия поверхности твердого тела с окружающей средой (адсорбатом). При этом скорость массообмена определяется внешней диффузией адсорбата к поверхности тела и кинетикой адсорбции. Обычно рассматривают два крайних случая:

1) массообмен определяется диффузией;

2) концентрация на поверхности тела зависит только от скорости адсорбции.

Для случая сорбции пара капиллярнопористыми телами получены решения системы дифференциальных уравнений (1), (2) применительно к телам простейшей формы (см. [1]).

Процесс десорбции водяного пара пористыми телами составляет часть процесса сушки. Д. с. в этом случае рассчитывается приближенно по следующим уравнениям массои теплообмена

где скорость десорбции, r удельная теплота сорбции, r0 плотность сухого тела, q(t)удельный поток тепла на поверхности тела, Rvгидравлич. радиус тела, среднее влагосодержание (относительная концентрация) тела, равновесное влагосодержание, х относительный коэффициент сушки, Nскорость сушки в первом периоде периоде постоянной скорости, Rb число Ребиндера.

Лит.:[1] Лыков А. В., Михайлов Ю. А., Теория теплои массопереноса, М.-Л., 1963; [2] Де Гроот С, Мазур П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964; [3] Лыков А. В., Теория сушки, 2 изд., М., 1968; [4] Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинематике, 2 изд., М., 1967; [5] Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

А. В. Лыков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985