Математическая энциклопедия - дирака матрицы

четыре эрмитовы матрицы ak, k=i.2, 3, и b размера , удовлетворяющие условиям

где Еединичная матрица размера 4X4. Вместо матриц ak,b используются также эрмитовы матрицы l^k=ibak, k=1, 2,3, и антиэрмитова матрица g⁰=ib, удовлетворяющие условиям

где g00=-gkk-li g^xl=0 при х неравноl, что позволяет записать Дирака уравнение в форме, ковариантной относительно группы преобразований Лоренца. Матрицы ak, b. и g^x определены с точностью до произвольного унитарного преобразования и представление этих матриц может быть выбрано различными способами. Напр.,

где skдвухрядные Паули матрицы, а 1 и 0 двухрядные единичная и нулевая матрицы соответственно. С помощью Д. м. можно факторизовать Клейна Гордона уравнение:

где оператор Д'Аламбера.

Д. м. введены П. Дираком (P. Dirac) в 1928 при выводе уравнения Дирака.

В. Д. Кукин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985