Математическая энциклопедия - гаусса закон

употребительное название нормального распределения. Название связано с той ролью, к-рую это распределение играет в ошибок теории К. Гаусса. Плотности

(именно они первоначально назывались Г. з.) появились у К. Гаусса в соч. "Теория движения небесных тел" (1809). В книге 2, раздел 3, § 177 был сформулирован принцип: "Если какая-нибудь величина будет определена из многих непосредственных наблюдений, произведенных при одинаковых обстоятельствах и с одинаковой тщательностью, то среднее арифметическое из всех наблюдавшихся значении окажется наиболее вероятным значением..." [1]. Это положение интерпретируется следующим образом: пусть истинное значение наблюдаемой величины будет zи пусть плотность вероятности получить результат хравна . Тогда при любом л и любых совместная плотность

достигает максимума (как функция z) при

Отсюда легко получить сначала, что отношение не зависит от х, а затем, что имеет вид (*)." Следует отметить, что указанный выше принцип неоднократно подвергался критике.

Лит.:[1] Гаусс К. Ф., Избранные геодезические сочинения, пер. с латин. и нем., т. 1, М., 1957, с. 89-109; [2] Роinсаre Н., Calcul des probabilites, 2 ed., P., 1912.

Ю. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985