Математическая энциклопедия - инвариантный критерий

статистический критерий, построенный на инвариантной статистике. Пусть выборочное пространство и пусть проверяется гипотеза Н 0:. против альтернативы Н 1 :. причем гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G= {g} взаимно однозначных B-измеримых преобразований пространства X на себя, т.

е.

где элемент индуцированной группы G={g} взаимно однозначных преобразований вероятностных мер Pq.:определяемых для всех и по формуле Так как гипотеза Н 0 инвариантна относительно группы G, то представляется естественным для проверки гипотезы Н 0 использовать критерий, построенный на инвариантной статистике относительно этой же группы G.