Математическая энциклопедия - лагранжиан

функция Лагранжа, интегрант, подинтегральная функция L(q, q, t )в задаче на экстремум для функционала

экстремальная задача решается при возможном наложении связей и граничных условий; здесь L - произвольное дифференцируемое отображение

Термин "Л." возник в классич. механике, где в простейшем случае Л. наз. разность кинетической и потенциальной энергии системы, причем движения системы совпадают с экстремалями соответствующего интегрального ф.