Математическая энциклопедия - лагерра преобразование

интегральное преобразование вида

где Лагерра многочлен степени п. Формула обращения имеет вид

если ряд сходится. Если функция F(x)непрерывна, F' (х)кусочно непрерывна на то

Если функции F(x), F'(x).непрерывны, кусочно непрерывна на и а<1, то

Если F(х).кусочно непрерывна на и то для

Пусть функции F(х).и G(х).кусочно непрерывны на и

Тогда

Обобщенное Л. п. имеет вид

где обобщенный многочлен Лагерра (см. [4]).

Лит.:[1] 3 е м а н я н А. Г., Интегральные преобразования обобщенных функций, пер. с англ., М., 1974; [2] М с Cully J., "SIAM Rev.", 1960, v. 2, № 3, р. 185-91; [3] D e b n a t h L., "Bull. Calcutta Math. Soc.", 1960, v. 52, № 2, p. 6977; [4] Итоги науки. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7-82. Ю. А. Брычков, А. П. Прудников.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985