Математическая энциклопедия - логическая матрица

система где М - непустое множество, двуместные, а одноместная операции на М. Любую формулу логики высказываний, построенную из пропозициональных переменных р 1, ..., р n с помощью логич. связок можно рассматривать как n-местную функцию на М, если р 1, ..., р n считать переменными с областью значений М, а логич. связки интерпретировать как соответствующие операции Л. м. Формула наз. общезначимой в если при любых значениях переменных в множестве Мзначение принадлежит D. Л. м. наз. характеристической для исчисления высказываний К, если в общезначимы те и только те формулы, к-рые выводимы в К. Примером Л. м. может служить система

где

Эта Л. м. является характеристической для классич. исчисления высказываний. Как доказал К. Гёдель (К. Godel), нельзя построить Л. м. с конечным множеством М, характеристическую для интуиционистского исчисления высказываний. В. Е. Плиско.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985