Математическая энциклопедия - логическая формула

выражение в языке формальной логики, являющееся аналогом предложения. Точное определение Л. ф. дается для каждого конкретного логич. языка. Как правило, определение формулы имеет индуктивный характер: выделяется класс выражений, называемых элементарными, или атомарными, формулами, и указываются правила, позволяющие из уже построенных формул строить новые формулы, используя символы логических операций. Напр., формулы логики высказываний определяются следующим образом. Всякая пропозициональная переменная есть (элементарная) формула. Если A и В формулы, то выражения формулы. Формулы логики предикатов строятся из пропозициональных, предикатных и предметных переменных с использованием логич. связок, кванторов и вспомогательных символов (скобок и запятых). Элементарные формулы это пропозициональные переменные и выражения вида Р( у 1, ..., у п), где Ресть n-местная предикатная переменная, у 1, ..., у п предметные переменные. Формулы исчисления предикатов определяются следующим образом: а) всякая элементарная формула есть формула; б) если Аи В - формулы, у - предметная переменная, то выражения суть формулы. В. Е. Плиско.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985