Математическая энциклопедия - вейля критерий

основной критерий, с помощью к-рого для бесконечной последовательности () любых действительных чисел х n решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела:

где , дробная часть . По В. к. последовательность тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда

для всех целых .В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. Вейля метод.

Лит.:[1] Касселс Дж. В. С., Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М.. 1961.

Б. М. Бредихин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985