Математическая энциклопедия - вейерштрасса формула

для приращения функционала формула классич. вариационного исчисления, задающая значения функционала

в виде криволинейного интеграла от Вейерштрасса -функции. Пусть вектор-функция является экстремалью функционала и при этом она включена в поле экстремалей с вектор-функцией наклона поля и действием соответствующим этому полю (см. Гильберта инвариантный интеграл). Для любой кривой , лежащей в области, покрытой полем, имеет место В. ф.:

В частности, если граничные условия кривых и совпадают, т.