Математическая энциклопедия - аналитический полиэдр

область П комплексного пространства , представпмая посредством неравенств , где функция голоморфны в нек-рой области , содержащей , то есть

Предполагается также, что компактна в D. В случае, еслп полиномы, А. п. наз. полиномиальным полиэдром. Если и А. п. является поликругом. Гранями А. п. наз. множества

Пересечение любых kразличных граней наз. ребром А. п. Если и все грани имеют размерность , а каждое ребро размерность не выше , то А. п. есть Вейля область. Совокупность n-мерных ребер образует остов А. п. Понятие А. п. играет существенную роль в вопросах интегральных представлений аналитич. функций многих переменных.

Лит.:[I] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 2, М., 1976. Е. Д. Соломенцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985