Математическая энциклопедия - аналитический функционал

элемент пространства , сопряженного к пространству аналитич. функций, определенный на открытом подмножестве пространства , т. е. функционал на H(Q). Напр., распределение с компактным носителем является А. ф. Существует компакт наз. носителем А. ф. f, на к-ром сосредоточен : для любого открытого множества функционал продолжается на так, что для всех имеет место

где константа, зависящая от . При этом существует мера с носителем в Ктакая, что

Аналогично определяется А. ф. на пространстве действительнозначных функций. м. п. Войцеховский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985