Математическая энциклопедия - бернулли интеграл

уравнений гидродинамики интеграл, определяющий давление рв каждой точке установившегося потока идеальной однородной жидкости или баротропного газа через скорость потока в соответствующей точке и через силовую функцию объемных сил:

Постоянная Симеет для каждой линии тока свое значение, меняющееся при переходе от одной линии тока к другой. Если движение потенциальное, то постоянная Сдля всего потока одна и та же.

Для неустановившегося движения Б. и. (наз. иногда интегралом Коши Лагранжа) имеет место при наличии потенциала скоростей:

причем

и есть произвольная функция времени.

Для несжимаемой жидкости левая часть уравнений (1), (2) приводится к виду ; для баротропного газа к виду:

Б. и. предложен Д. Бернулли (D. Bernoulli, 1738). Лит.:[1] Мил н-Томсон Л. М., Теоретическая гидродинамика, пер. с англ., М., 1964. Л. Н. Сретенский.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985