Математическая энциклопедия - дискретное распределение

распределение вероятностей, сосредоточенное на конечном или счетном множестве точек выборочного пространстваW. Точнее, пусть w1, w2, ... выборочные точки и

суть нек-рые числа, удовлетворяющие условиям

Соотношения (1) и (2) полностью определяют Д. р. в пространстве W, так как вероятностная мера любого множества определяется равенством

В соответствии с этим распределение случайной величины Х(w)наз. дискретным, если с вероятностью 1 она принимает конечное или счетное число, различных значений х i с вероятностями р i= Р{w: Х(w)=х i}. Для Д. р. на прямой функция распределения F(x)= имеет скачки в точках xi, равные

Pi=F(xi+0)-F(xi), и постоянна в интервалах [xi, xi+1). Наиболее распространены следующие Д. р.: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение, отрицательное биномиальное распределение, полиномиальное распределение, Пуассона распределение.

А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985