Математическая энциклопедия - дискриминантный информант

термин дискриминантного анализа, означающий величину, служащую для построения правила приписывания объекта с измерениями х=( х 1,... , х р), извлеченного из смеси ксовокупностей с плотностями распределений p1(x), ..., р k (х)и априорными вероятностями q1 ,. . ., qk, к одной из этих совокупностей. При этом i -й Д. и. объекта с измерениями хопределяется как

где rij убыток, обусловленный отнесением объекта из i-гo распределения к j-му. Правило, состоящее в отнесении объекта к распределению с наибольшим значением Д. и., имеет минимальное математич. ожидание потерь. В частности, если все краспределений нормальны и имеют одинаковые матрицы ковараций, то все Д. и. линейны. Тогда в случае к=2 разность S1S2 есть линейная дискриминантная функция Фишера.

Лит.:[1] Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968.

Н. М. Митрофанова, A. П. Хусу.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985