Математическая энциклопедия - стабильная гомотопическая группа

k- я стабильная гомотопическая группа топологич. пространства X,- индуктивный предел последовательности

где EY надстройка над топологич. пространством Y. Гомоморфизм надстройки относит классу сфероида класс сфероида где Ef получается факторизацией из отображения Последовательность (*) стабилизируется в (k+3)-м члене (см. [2]) так, что

Для вычисления С. г. г. используют спектральную последовательность Адамса (см. [1]). До настоящего времени (1984) С. г. г. ни одного нестягиваемого пространства полностью но известно. Частичные вычисления имеются для сфер гомотопических групп, бесконечномерного вещественного проективного пространства и нек-рых других пространств.

Лит.:[1] Фукс Д. Б., Фоменко А. Т., Гутенмахер В. Л., Гомотопическая топология, 2 изд., М., 1969; [2] Уайтхед Дж., Новейшие достижения в теории гомотопий, пер. с англ., М., 1974.

Д. Б. Фукс.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985