Математическая энциклопедия - стеклова функция

для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция

Функции вида (*), а также повторные функции

впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. ф. fh (t) почти всюду имеет производную

если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то

где -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике если только

Лит.:[1] Стеклов В. А., Об асимптотическом выражении некоторых функций, определяемых линейным дифференциальным уравнением второго порядка, и их применении к задаче разложения произвольной функции в ряд по этим функциям, Хар., 1958; [2] Ахиезер Н. И., Лекции по теории аппроксимации, 2 изд., М., 1965.

А. В. Ефимов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985