Математическая энциклопедия - стефана условие

условие, описывающее закон движения границы, разделяющей две различные фазы вещества, и выражающее собой закон сохранения энергии при фазовых превращениях. Напр., граница раздела между твердой и жидкой фазами вещества при затвердевании (или при плавлении) в одномерном случае может быть описана функцией связанной с распределением температуры и( х, t )посредством С. у.:

(об обозначениях см. Стефана задача). За время затвердевает (или расплавляется) масса

Выделяющееся при этом количество тепла равно разности количеств тепла, прошедших через границы и

Отсюда при получается С. у. Кроме того, на границе раздела фаз температура предполагается непрерывной и ее значение принимается равной известной температуре плавления.

Аналогичные условия на неизвестных границах, встречающиеся при исследовании нек-рых других процессов и вытекающие из законов сохранения, также принято называть С. у. (см. Дифференциальное уравнение с частными производными задача со свободными границами).

Лит.:[1] Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 4изд., М., 1972.

Ф. П. Васильев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985