Математическая энциклопедия - дискретная мера
Связанные словари
Дискретная мера
мера, сосредоточенная на не более чем счетном множестве. Точнее, пусть Xи mмеры (вообще говоря, знакопеременные), определенные на одном полукольце множеств (со своим s-кольцом измеримых множеств). Мера l наз. дискретной мерой относительно меры m, если lсосредоточена на не более чем счетном m-меры нуль множестве, всякое одноточечное подмножество к-рого l-измеримо. Так, напр., дискретная мера Лебега Стилтьеса линейных множеств lравна на полуинтервалах приращению нек-рой функции скачков, имеющей ограниченную вариацию, когда l ограничена, и неубывающей, когда l положительна.
Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 4 изд., М., 1976.
А. П. Терехия.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985