Математическая энциклопедия - эйленберга - маклейна пространство

пространство, обозначаемое через и представляющее функтор где п - неотрицательное число и нек-рая группа, коммутативная при п> 1, а есть n-мерная группа когомологий конечного клеточного пространства . с коэффициентами в p. Существует при любых указанных пи

Э.М. п. можно характеризовать также следующим условием: при i = n и i=0 при где есть i-я гомотопическая группа. Таким образом, пространство определено однозначно с точностью до слабой гомотопич. эквивалентности. Любое топологич. пространство можно, с точностью до слабой гомотопич. эквивалентности, разложить в косое произведение Э.М. п. (см. Постникова система). Когомологий пространства совпадают с кого-мологиями группы Введены С. Эйленбергом и С. Маклейном [1].

Лит.: [1] Еilеnbеrg S., Мас Lane S., лAnn. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985