Математическая энциклопедия - кривизны тензор

тензор типа (1,3), получающийся в разложении кривизны формы в локальном ко-базисе на многообразии М ^п. В частности, в голономном кобазисе компоненты К, т. аффинной связности выражаются через объекты связности и их производные

Аналогично определяется К. т. для произвольной связности на главном расслоенном пространстве со структурной группой Ли Gчерез разложение соответствующей формы кривизны, в частности для конформной связности и проективной связности. Он принимает значения в алгебре Ли группы Gи представляет собой пример так наз. тензоров с нескалярными компонентами. М. И. Войцеховский.

Лит. см. при ст. Кривизна.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985