Математическая энциклопедия - кривизны линий сеть

ортогональная сеть на гладкой гиперповерхности евклидова пространства образованная кривизны линиями. К. л. с. на является сопряженной сетью. Напр., на поверхности вращения меридианы и параллели образуют К. л. с. Если на гладкой р-мерной поверхности задано поле одномерных нормалей такое, что нормаль этого поля принадлежит дифференциальной окрестности 2-го порядка точки то относительно этого поля нормалей на V р определяются линии кривизны и К. л. с. точно также, как и на Но К. л. с. на вообще говоря, не является сопряженной.

Лит.:[1] Э й з е н х а р т Л. П., Риманова геометрия, пер. с англ., М., 1948; [2] III у л и к о в с к и й В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963. В. Т. Базылев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985