Математическая энциклопедия - нормаль

к кривой линии (поверхности) в данной ее точке прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой ( касательной плоскости )в этой точке кривой (поверхности). Плоская гладкая кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением y= f(x), то уравнение Н. к кривой в точке ( х 0 , у 0 )имеет вид:

Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесконечное множество Н., заполняющих нек-рую плоскость ( нормальную плоскость). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости, наз. главной нормалью;Н., перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, наз. бинормалью.

Н. к поверхности, заданной уравнением , в точке определяется уравнением

Если уравнение поверхности имеет вид то векторное уравнение Н.:

БCЭ-3.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985