Математическая энциклопедия - нормальное семейство

аналитических функций в области такое семейство Sоднозначных аналитич. ций f(z)комплексных переменных в области Dпространства , что из любой последовательности функций из Sможно выделить подпоследовательность равномерно сходящуюся внутри Dк аналитич. ции или к бесконечности. При этом, но определению, подпоследовательность равномерно внутри Dсходится к бесконечности, если для любых компакта и числа М>0 можно указать такой номер что для всех

Семейство Sназ.

нормальным семейством в точке если Sнормально в нек-ром шаре с центром . Семейство Sнормально в области Dтогда тт только тогда, когда оно нормально в каждой точке . Всякое компактное семейство голоморфных функций является Н. .