Математическая энциклопедия - критическая функция

статистика, значения к-рой суть условные вероятности отклонения проверяемой гипотезы при заданном значении результата наблюдения. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве распределение вероятностей к-рой принадлежит семейству , и пусть проверяется гипотеза Н 0: против альтернативы

Далее, пусть на задана измеримая функция такая, что при всех Если для проверки гипотезы воспользоваться рандомизированным критерием, согласно к-рому гипотеза Н 0 отвергается с вероятностью когда в результате эксперимента установлено, что Х = x, и принимается с вероятностью то функция наз. К. ф. этого критерия. При построении нерандомизированного критерия К. ф. выбирают так, чтобы она принимала только значения 0 и 1. В этом случае К. ф. является индикатором нек-рого множества называемого критической областью критерия, т. е. при при

Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2изд., М., 1979. М. С. Никулин.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985