Математическая энциклопедия - приближения порядок

аппроксимации порядок,порядок погрешности приближения как переменной величины, зависящей от непрерывного или дискретного аргумента t, относительно другой переменной j(t), поведение к-рой, как правило, считается известным. Обычно t нек-рый параметр, являющийся числовой характеристикой приближающего множества, (напр., размерность этого множества) или метода приближения (напр., шаг интерполяции); при этом множество значений t имеет конечную или бесконечную предельную точку. Функция j(t) -чаще всего степенная, показательная или логарифмическая. В качестве j(t) может фигурировать непрерывности модуль приближаемой функции (или нек-рой ее производной) или его мажоранта.

П. п. характеризует как аппроксимативные возможности метода приближения, так и определенные свойства приближаемого объекта, напр., дифференциально-разностные свойства приближаемой функции (см. Приближение функций;прямые и обратные теоремы).

В численном анализе П. п. численного метода, имеющего погрешность O(h^m)(h - шаг метода), наз. показатель т.

Лит.:[1] Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; [2] Тиман А. Ф., Теория приближения функций действительного переменного, М., 1960; [3] Бахвалов Н. С., Численные методы, т. 1, М., 1975. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985