Математическая энциклопедия - примарное кольцо

кольцо с единицей, фак-торкольцо к-рого по радикалу Джекобсона изоморфно кольцу матриц над телом или, что то же самое, является артиновым простым кольцом. Если идемпотенты П. к. R с радикалом Джекобсона J можно поднимать по модулю J (т. е. у каждого идемпотента из R/J существует идемпотентный прообраз в R), то R изоморфно кольцу всех матриц над нек-рым локальным кольцом. Это, в частности, имеет место, если J есть нильидеал.

Лит.:[1] Джекобсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961; [2] Фейс К., Алгебра: кольца, модули и категории, пер. с англ., т. 1-2, М., 1977-79. Л. А. Скорняков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985