Математическая энциклопедия - псевдосфера

поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0геодезическая):

в изотермич. координатах:

Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П.

Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация).

Лит.:[l] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.Л., 1949; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.Л., 1948.

А. В. Иванов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985