Математическая энциклопедия - синусоида

график функции y = sin x(см. рис.). С.непрерывная кривая с периодом Т=2p. Пересечения с осью Ох - точки (kp, 0); они же точки перегиба с углом +p/4 наклона к оси Ох;экстремумы ((k+¹/2) p, (-1)^k).

График функции y=cosx=sin(x+^p/2) косинусоида представляет собой С., сдвинутую влево на ^л/2. Пересечения косинусоиды с осью Ох - точки ((k+¹/2)p, 0); экстремумы (kp, (-1)^k).

Многие колебательные процессы описываются перио-дич. функцией вида у=аsin (bх+ с), где a, b и с постоянные. График этой функции (т. н. общая синусоида, по сравнению с графиком функции y=sin x (обыкновенная синусоида) вытянут вдоль оси Оу в | а| раз, сжат вдоль оси Ох в bраз, сдвинут влево на отрезок с/b и при а<0 зеркально отражен относительно оси Ох;период Т=2p/b, пересечения с осью Ох - точки

; экстремумы

.

Ю. А. Горъков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985