Математическая энциклопедия - аффинный параметр

аффинная длина дуги,параметр на кривой, к-рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к-рого необходимо знать производные от радиус-вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный по отношению К эквиаффинной, т. е. аффинной унимодулярной группе. Для плоской кривой такой А. п. вычисляется по формуле

где косое произведение векторов и . В частности, для аффинной длины дуги М 0 М 1 параболы А. п. , где площадь треугольника, образованного хордой и касательными к параболе в точках и . Аналогично вводится А. п. пространственной кривой в геометрии общей аффинной группы или какой-либо ее подгруппы. А. П. Широков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985