Математическая энциклопедия - функциональная система

-множество функций с нек-рым набором операций, применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Ф. с. являются одним из основных объектов математич. кибернетики и дискретной математики и отражают следующие главные особенности реальных и абстрактных управляющих систем: функционирование (в Ф.

с. это функции), правила построения более сложных управляющих систем из заданных и описание функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последние два момента отражены в операциях Ф. с.). Примерами Ф. с. являются многозначные логики, алгебры автоматов, алгебры вычислимых функций и др. Ф. с. обладает определенной спецификой, состоящей в рассмотрении задач и подходов, возникающих при исследовании Ф.

с. с позиций математич. кибернетики, математич. логики и алгебры. Так, с позиций математич. кибернетики Ф. с. рассматриваются как модели, описывающие функционирование сложных кибернетич. систем; с позиций математич. логики как модели логик, т. е. как системы предложений с логич. операциями над ними; с точки зрения алгебры как универсальные алгебры.

Важной особенностью Ф. с., выделяющей их из общего класса универсальных алгебр, является их содержательная связь с реальными кибернетич. моделями управляющих систем. Эта связь, с одной стороны, определяет серию существенных требований, к-рые накладываются на Ф. .