Математическая энциклопедия - фундаментальная область

дискретной группы Г преобразований топологич. пространства X - подмножество содержащее элементы из всех орбит группы Г, причем из орбит общего положения ровно по одному элементу. Имеются различные варианты точного определения Ф. о. Иногда Ф. о. наз. любое подмножество, принадлежащее заданной s-алгебре (напр., борелевское) и содержащее по одному представителю из каждой орбиты. Однако если X - топологич. многообразие, то Ф. о. обычно наз. подмножество являющееся замыканием открытого подмножества и такое, что подмножества не имеют попарно общих внутренних точек и образуют локально конечное покрытие пространства X. Напр., в качестве Ф. о. группы параллельных переносов плоскости на целочисленные векторы может быть взят квадрат

Выбор Ф. о., как правило, неоднозначен.

Э. Б. Винберг.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985