Математическая энциклопедия - функция множеств

отображение f нек-рой совокупности подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. м. являются аддитивные функции множеств, для к-рых

и -аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, и является -алгеброй, то такая функция наз. мерой.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.

В. И. Соболев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985