Математическая энциклопедия - фундаментальная последовательность

последовательность Кош и, точек метрического пространства X- последовательность п=1, 2, ... такая, что для любого существует такой номер п 0,что для всех номеров .> n0 и т> п 0 выполняется неравенство

Обобщением Ф. п. является понятие направленности Коши в равномерном пространстве. Пусть X - равномерное пространство с равномерностью Направленность -направленное множество, наз. направленностью Коши, если для каждого элемента существует такой индекс что для всех и следующих в Аза имеет место включение

Лит.:[1] Александров П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [3] Келли Дж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981,

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985