Поиск в словарях
Искать во всех

Математическая энциклопедия - гомологии динамической системы

Гомологии динамической системы

когомологии динамической системы,один из инвариантов в эргодической теории, построение к-рого напоминает построение когомологии группы (см. [1]). В простейшем случае одномерных (ко)гомологий каскада, получающегося итерированием автоморфизма Тпространства с мерой X, определение эквивалентно следующему. Пусть группа по сложению всех измеримых функций на X(соответственно группа по умножению измеримых функций f, для к-рых почти всюду). Аддитивной (соответственно мультипликативной) (ко) границей функции наз. функция (соответственно ). Обозначая совокупность всех (ко)границ через , можно определить аддитивную (соответственно мультипликативную) группу (ко)гомологий как факторгруппу . Вместо всех измеримых функций могут рассматриваться и более узкие классы функций. Г. д. с. являются инвариантами траекторного изоморфизма (подробности для см. в [2]).

Пока (к 1977) Г. д. с. не вычислены ни в одном нетривиальном примере. Использование "гомологических" понятий в эргодич. теории определяется тем, что в различных конкретных случаях бывает важно знать (и иногда действительно удается выяснить), является ли та или иная определенная функция кограницей.

Лит.:[1] Кириллов А. А., "Успехи матем. наук", 1967, т. 22, № 5, с. 67-80; [2] Степин А. М., "Функциональн. анализ и его приложения", 1971, т. 5, .№ 2, с. 91-2.

Д. В. Аносов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985

Рейтинг статьи:
Комментарии:

Вопрос-ответ:

Что такое гомологии динамической системы
Значение слова гомологии динамической системы
Что означает гомологии динамической системы
Толкование слова гомологии динамической системы
Определение термина гомологии динамической системы
gomologii dinamicheskoy sistemy это
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):