Математическая энциклопедия - кольцо с делением

кольцо (не обязательно ассоциативное), в к-ром для любых элементов аи b, где уравнения

ах=b, уа=b

обладают решениями. Если решения этих уравнений определены однозначно, то К. с д. наз. квазителом. Квазитело, в отличие от произвольного К. с д., не может содержать делителей нуля;ненулевые элементы квазитела составляют по умножению квазигруппу. Всякое (не обязательно ассоциативное) кольцо без делителей нуля вкладывается в квазитело. Ассоциативное К. с д. является (ассоциативным) телом. См. также Алгебра с делением.

Лит.:[1] Курош А. Г., Лекции по общей алгебре, 2 изд., М., 1973.

О. А. Иванова.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985